讲解提纲
一、有效教学的概念解读
二、有效教学与教材解析
三、有效教学与目标确定
四、有效教学与情境创设
五、有效教学与问题设计
六、有效教学与自主探究
七、有效教学与适度训练
八、有效教学与教学评价
九、有效教学与教师反思
从课程改革实验开展以来，关于“有效教学”这个话题就引起了广大教师的广泛关注。什么是教学的有效性？有人说这是教学的生命，因为学生在课堂里学到了什么、获得了什么、发展了什么，这是任何教学改革都必须追问和思考的问题。
本次课程改革也不例外，其首要目标就是提高教学的有效性。就总体而言，新课程实施七、八年来，课堂教学改革在朝着素质教育的方向扎实推进，并取得阶段性的成效和实质性的进展，这是有目共睹的。但是，由于各种原因，课堂教学改革也出现了形式化、低效化的现象，可以说，当前课程改革在课堂教学层面所遭遇到的最大的挑战和所受到的最强烈的批评就是无效和低效问题。因此，提升课堂教学的有效性是巩固课程改革成果、推进课程改革持续深化发展的关键。
目前，中小学教学有一个非常突出的问题，就是“教师很辛苦，学生很痛苦”。如何才能提高教学效率？为此，要从理论和实践两个方面对有效教学进行深入探讨。
一、有效教学的概念解读
（一）背景分析
有效教学（effective teaching）的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，在美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动后，引起了世界各国教育学者的关注。20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观是“教学是艺术”。但随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们意识到，教学也是科学。即教学不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。于是，人们开始关注教学的哲学、心理学、社会学的理论基础，以及如何用观察、实验等科学的方法来研究教学问题。有效教学就是在这一背景下提出来的。
（二）核心思想
有效教学的核心就是教学的效益，即教学有效性是高效、低效还是无效？
所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。
教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。
（三）教学理念
1、关注学生的进步与发展
首先，要求教师有“对象”意识。教学不是唱独脚戏，离开“学”，就无所谓“教”，因此，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想。其次，要求教师有“全人”的概念。学生发展是全面的发展，而不是某一方面或某一学科的发展。教师千万不能过高地估计自己所教学科的价值，而且也不能仅把学科价值定位在本学科上，而应定位在对一个完整的人的发展上。
2、关注教学的时间与效益
教师在教学时既不能跟着感觉走，又不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”。教学效益不取决于教师教多少内容，而是取决于对单位时间内学生的学习结果与学习过程综合考虑的结果。
3、关注教学可测性和量化
如教学目标尽可能明确与具体，以便检测教师的工作效益。但是并不能简单地说量化就是好的、科学的。应该科学地对待定量与定性、过程与结果的结合，全面地反映学生的学业成就与教师的工作表现。因此，有效教学既要反对拒绝量化，又要反对过于量化。
4、关注教师反思的意识和能力
每一个教师要不断地反思自己的日常教学行为：“我的教学有效吗？”“什么样的教学才是有效的？”“有没有比我更有效的教学？”
（四）概念解读
1、有效教学的“三个要素”
福建师范大学余文森教授就关于有效性讲过一个故事：企业之间的竞争就好比是去穿越一块玉米地，那么，穿越玉米地要比什么呢？
第一个要比速度：谁穿越得快；
第二个要比收益：在穿越的过程当中掰玉米，看最后谁掰的多；
第三个要比安全：在这个过程中，玉米叶子可能会刮伤皮肤，穿越过去看谁身上的伤口少。
这就是企业平常所说的速度、收益和安全。成熟的企业家都知道速度、收益和安全必须要全面考虑，必须要整体考虑。
速度、收益、安全也是有效教学必须考虑的三个要素——
速度可看作学习时间（长度）——投入；
收益可看作学习结果（收获） ——产出；
安全可看作学习体验（苦乐） ——体验。
可以说，时间、结果和体验是考量学生有效学习的三个指标。
（1）学习时间指学习特定内容所花费的时间，它意味着学习效率，即学习速度的快慢，显然，学习速度快，学习特定内容所花费的时间就少，效率也就高。节约学习时间，提高学习效率，首先要求把时间用在学习上，课堂教学不能把时间浪费在非学习上；第二要提高单位时间的学习质量。
（2）学习结果指学生经过学习所发生的变化、获得的进步和取得的成绩。这是有效性的核心指标，也是我们平常所说的有效性，每节课都应该让学生有实实在在的感觉得到的学习收获，它表现为：从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能的变化和提高。学习结果不仅表现在双基上，而且表现在智能上，特别是学习方法的掌握以及思维方式的发展。
（3）学习体验指的是学生的学习感受，即学习活动所伴随或生发的心理体验。这是被传统教学所忽视的考量有效性的一个向度。孔子说过：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者。教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？伴随着学科知识的获得，学生对学生学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？学生对学科学习和信心是越来越强还是越来越弱？这就是我们所强调的学习体验，它是有效性的灵魂，学生越来越爱学习是学习有效性的内在保证。
显然，这三个指标是相互关联、相互制约的，它们具有内在的统一性。
学习时间是前提，投入一定的时间并提高学习效率，这是增加学习结果和强化学习体验（积极）的基础；学习结果是关键，学习的学业进步和学力提升不仅能促进学习效率的提高，也能增进学生学习的积极体验；学习体验是灵魂，积极的体验和态度会促使学生乐于学习，并提高学习的效率和结果，实际上，学习体验本身也是重要的学习结果。
总之，考量学生学习的有效性必须综合考虑这三个要素，提高学习效率、增进学习结果、强化学习体验（积极）是学习有效性的努力方向和追求目标。
2、有效教学的“两个促进”
从教师的角度来讲，有效的教指的是促进学生学的教，它表现在以下两个方面：其一是直接促进，即通过教师的教，学生学得更多、更快、更好、更深；其二是间接促进，即通过教师的教，学生学会了学习，掌握了学习方法，提升了学习能力，达到了不需要教！直接促进是立竿见影的，能够即时显现的；间接促进是着眼于长远的。相对而言，前者是短效，后者是长效，这两种效果要同时兼顾。
无效的教指的是阻碍学生学的教，它也有两种表现：其一是显型的，教师不得要领、冷漠无情、枯燥乏味的教，使学生的学大倒胃口，从而失去学的兴趣和热情；其二是隐型的，教师照本宣科地讲授学生自己通过阅读便能看懂的课本知识，这种教剥夺了学生学（独立学习）的机会，从而阻碍学生学习能力和学习积极性的发展，阻碍学生学的所谓教是糟糕透顶的误人子弟。
3、有效教学的“三条原则”
在处理学生的困惑和错误时，遵循“最小代价”、“最少干预”、“最多收益”的三条原则是我们追求的理想状态。
（1）最小代价。所谓“最小代价”是指老师在帮助学生认识错误、改正错误时，力求花最少的时间并把负面影响控制到最小，因个别学生迟到而株连全班学生不能按时下课显然不是经济的处理方式。
（2）最少干预。所谓“最少干预”是指老师以尽可能少的提示，引导学生通过自我反省、自我修正以提升其自我教育的能力，而不是越俎代疱地直接指出错误的原因并把正确的方法告诉学生。
（3）最多受益。所谓“最多受益”是指老师在处理个别学生的错误时，尽可能使其他同学也从中受到教育，而不是充当旁观的看客。
二、有效教学与教材解析
《课程标准》指出：教学方案的形成依赖于教师对教材的理解和钻研。理解和钻研教材，应以《课程标准》为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值，做到“脑中有课标、心中有教材”。
（具体内容见《四读教材方能懂》中“按课时细读教材”）
三、有效教学与目标确定
教学目标是教育思想、教育观念的具体反映，是实施课堂教学的主要依据，也是评价课堂教学的基本标尺。在新的课程标准下，如何确定课堂教学目标，已成为广大历史教育工作者必须面对的新课题。
（一）确定教学目标应体现的理念
为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。
课程目标的整体实现需要日积月累，在日常的教学活动中，应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值，通过长期的教学过程，逐渐实现课程的整体目标。因此，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成良好的学习习惯。
（二）确定教学目标的依据
基础教育的历史课应该有教学目标，但问题是目标设定的依据是什么。如果按照过去的观点，老师应主要根据教材和教参确定教学目标。这样是否符合学生实际是无法顾及到的。以新课程理念来看，这种设定显然是错误的。因为，教师和学生都是课程的主体，课堂教学目标的设定必须依据《课程标准》中的“课程目标”，结合学生的实际情况来设计，而且设定的过程固然应该考虑教科书提供的内容及其所能训练的能力体系，但是更应该考虑学生的状况，学生也是设计目标的主要依据之一。必须充分了解学生，准确掌握学生的心理动态和认知水平，尤其要紧紧围绕有利于学生终身发展而设定目标。日本著名数学家米山国藏曾指出：“学生所学的数学知识在进入社会后，几乎没有什么机会应用……然而不管他们从事什么工作，唯有深深钻刻于头脑中的数学精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地地发挥作用，使他们终身受益。”这段话耐人寻味，值得我们深思。
课程目标是既定的，但教学的具体目标是生成性的。所谓生成性就是说既定目标要在教学实际过程中动态变化，是师生在教学过程中相互交流逐步形成的。因为教学是一个动态过程，倘若以静止的目标来代替或抑制学生的积极思考与自主探究，以牺牲学生的情思活动为代价，那将是削足适履。因此随着课堂教学的进展情况对教学目标进行适当的调整是完全正常的，其正确与否取决于是否符合学生实际，取决于有没有最大限度地调动学生自主探究的兴趣与热情。就像下围棋，棋手总是“胸有大局”，不拘泥于一子的得失，总是根据“盘面”的具体情形，随时灵活调整每个棋子的落子方位。有时，他想在“此”布一小局，可对手干扰，不得不调整到“彼”布局，教学亦如是。
（三）确定教学目标应遵循的原则
课堂教学目标至少应分出两个层面，一层是总目标，即课程目标；一层是具体目标，即学段目标。一切具体教学目标的设定，都应该考虑课程目标的要求，但学段目标则是应由教师开发。课堂教学目标的设计应遵循以下原则：
1、主体性原则。学生既是教师施教的对象，更是课堂教学的主体。教学的目的就是为了学生的一切，学生的未来，如果课堂教学忽视了学生的存在，学生没有积极主动地参与到课堂教学活动中去扮演主角，教学目标又何以能够得到实现?因此，教师的职责就是引导学生主动学习、探究学习、合作学习，帮助学生在学习活动中体验成功的快乐。
2、开放性原则。如果说创新是现代教育模式的灵魂，那么开放性则是必然的表现形式。教学的终极目标是培养学生自由的思想，独立的精神，培养学生的创造能力，塑造学生的崇高人格。课堂教学的本质是发现和交流，要少给结论或不给结论，多给方法和敲门砖，忌给学生设置思维围墙。当然，教师的“导”也不应忽视，即使是放羊也应把羊引到水草丰茂处，而不是贫瘠的黄土地，更不是把他们围在水泥场里。“导”就是启发、点燃。
3、多样性原则。虽说教学的终极目标一致，由于施教内容不同，施教班级的差异，每堂课的教学目标自然也就不尽相同。其实，就是同一堂课教学目标也应是多样的，同样的班级在同一堂课中，不同的学生欲达的教学目标也不应相同，承认差异，因材施教；因人设标，分类推进，方是科学之原则。
4、渐进性原则。教育部颁发的《课程标准》无疑是教学的“纲”，是教学的总目标，作为教育工作者我们有责任和义务为实现这个目标而殚精竭虑。但是这样一些目标，不是一朝一夕就能完成的，一堂课中也不能定这么多、这么高的目标，否则是曲高和寡，定了也白定。因此，课堂教学目标也有一个由低到高、循序渐进、分类实施的过程，“高大全”式的课必会弄巧成拙。
5、生成性原则。每一位老师在上课前都要反复斟酌确定教学目标，但是智者千虑，难免一失，当他走进那充满生气和变数的课堂的时候，往往会发现有的既定目标是“闭门造车”。因此，课堂教学目标不是刻板的东西，应该适时调整，笔者认为这种调整便是一种灵动、一种机智。
6、激励性原则。学生能否在课堂上发挥主体作用，积极参与探究性学习，除了有教师的引导，更离不开教师的及时点评和激励。曾有这样一则发人深省的报道：一个初始极为一般的小孩，在幼儿园、小学乃至中学阶段，成绩平平，甚至屡遭挫折，但是他的母亲从未放弃，每一次挫折后这位伟大的母亲都要从孩子身上找到闪光点并予以放大，帮助孩子抛却自卑，捡回自信，最终，在母亲的不断激励中，这孩子考取了莘莘学子梦寐以求的清华大学。事实上，学生的成长离不开自尊心的保护、自信心的激励，只有遵循既注重结果，也注重过程的基本原则，灵活运用各种科学有效的评价和激励手段，才能保证次目标和终极目标的实现。（激励教育理论）
四、有效教学与情境创设
《数学课程标准》强调数学教学要创设生动,有趣的情境,引导学生通过观察,操作,试验,归纳,思考,探索,猜测,交流,反思等活动掌握基本的知识和技能,课标提出这个要求后,按照课标编写的数学教材,几乎每节课的开头安排了情景图,有些练习里也安排了情景,相应地,情景几乎成了数学新课程最重要的关键词,但是新的声音又风起云涌:“情景太花里胡哨,繁华的表面失去了数学的本质!情景的生活味太浓厚了,数学味太淡了!”那么新课程究竟需要怎样的数学情景呢?
（一）创设有效情境的基本标准
北京赵震老师在《生活中的负数》所设计的一个情景。
从这个教学情景中我们可以感受虽然没有繁华热闹的外表，也没有新颖好奇的故事和花里胡哨的动画场景。但是很朴实无华,很实用。
1、联系现实生活
2、唤起探究兴趣
3、引出探究问题
4、指明探究方向
（二）创设有效情境的的基本要素
1、目的性。用明确情景中所包含的数学内容是什么,希望学生通过这个情景能够学到什么样的首先知识。
2、合理性。情景中的信息应符合现实生活和事物运动发展客观规律，符合学生的认知水平。
3、问题性。能够从情景中抽象出数学问题，激发学生的问题意识。
4、典型性。选择最有典型意义的事件作为学习情景，所包含的问题最适合知识教学的需要，最能激起学生探索的兴趣。
5、有效性。情景的设计要以数学教学有效为出发点，不能有太多的干扰教学目标的因素。
数学教学情景决不能是数学课堂的装饰品，一定是为数学本质而服务，为学生学习数学知识而服务
（三）创设有效情境的的基本策略
1、创设生活情境
“问渠哪得清如许,为有源头活水来。”生活乃是数学赖以生存和发展的源泉。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的情境，让学生走近生活，使数学生活化是非常重要的。例如：学习长方体表面积的计算时，我没有按照教材提供的学习材料去教，而是设计了这样一个生活情境：“三八”妇女节那天，小方送给老师一个长方体形插笔筒（出示给学生看）当时她用了好多漂亮的包装纸，你们知道至少要用多少包装纸吗？这种与学生密切相联的生活实例，对学生而言，有着强烈的亲和力，一下子拉进了学生与数学的距离，使他们非常积极地投入到解决问题的思考中。孩子们还知道在实际包装的过程中总要比长方体六个面用的纸多一些，所以要用至少来说明我们我们算的是六个面的净面积。
使数学知识贴近学生的生活，你会发现孩子们学习数学的兴趣明显提高，课堂上学习的气氛更加浓厚、每个孩子都参与了进来。
2、创设故事情境
兴趣是最好的老师。它是影响学生学习自觉性、积极性和学习效果的最直接的因素。教学中，单纯的知识教学会使学生感到枯燥乏味，为了激发学生的学习兴趣，教师把教材编成生动形象的故事、童话，创设富有趣味性的问题情境，使学生感觉到学习数学是一件有意思的事，从而充分调动学生学习的主动性，让他们真正成为学习的主人。例如：在教《分数的基本性质》时，我设计了这样的情境：唐僧师徒四人取经来到某地，饥渴难耐，让猪八戒去找吃的，猪八戒费尽辛苦，才找到一个西瓜，心里很想多吃一点，但悟空说：“八戒，我们每人吃四分之一块。”八戒一听不高兴了，说：“我费那么大劲才找到这个西瓜，只吃一块，我不干！”悟空笑着说：“你吃八分之二块，其余的我们三人分着吃，这样行了吧？”八戒一听，觉得挺划算，本想同意，但又想到悟空太聪明，怕上当，所以很为难。“怎么样，同学们帮帮他如何？”我说道。这样的故事情境设置，调动了学生的积极性，激发了学生探究的兴趣，学生带着一份好奇，一份疑问，带着帮助八戒解决问题的一份责任，愉快地去探索、去研究。
3、创设游戏情境
爱玩好动是孩子的天性。在教学活动中如能创设好的游戏情境更能激起学生兴趣。例如：教学《长方体的体积》时，我设计一个玩纸牌的游戏：片断一
师：同学们咱们做个玩扑克牌的游戏好吗？请同学们拿出其中一张，说一说它是什么形状的？
生：是长方形 。
师：请你们再拿来5张和第一张叠在一起，你发现了什么？
生1：还是长方形的，只是有一定的厚度。
生2：现在是一个长方体。
师：很好。将它放入牌盒中，你发现发了什么？
生：占了盒子的空间。
师：将其余的纸牌全部放入盒内，你又发现什么？说明了什么？
生：盒子全满了。说明纸牌占了盒子的空间。
这样的设计，让学生在娱乐中不仅发展了学生的空间观念，有效的帮助学生理解了体积的意义，还让学生区别了体与面的关系，为学生学习体积的计算打下良好的基础。寓数学知识教学于游戏活动情境中，学生在玩中学，学中玩，学生学得有趣，学得愉快，学得轻松、学得主动、学得深刻。
4、创设操作情景
“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”而这种发现又是通过学生动手操作、动眼观察、动脑思考获取的。在教学过程中，特别是探究新知时，创设有效的“动”境，让学生积极主动地去建立模型。如：有位教师在教学《圆锥的认识》时有一个量高的环节就很好。教师教学时只是提出了一个问题：你想用什么方法量出你手中圆锥的高？同桌商量商量再动手好吗？结果发现有的学生用两只尺去量；还有的学生把圆锥倒放去量；有个学生居然想到用一根细管从圆锥的顶点处插进去量。这样，学生在具体操作中，通过动眼看、动脑想、动手量的自主探究，获取了知识，同时创造性思维也得到了发挥。
5、创设实践情景
学数学是为了更好的用数学。因此引导学生把所学知识联系、运用于实际生活，不仅可以使所学知识得到扩展和延伸，同时，又能促进学生探索意识的形成，培养学生初步的实践能力。所以，教师要创设一些与实际生活紧密联系的实践活动情景，让学生及时将所学运用到实际生活中。如，学习了长方体的表面积后，可让学生参与到“粉刷教室的墙壁”的活动中；学习了图形的变换可以设计一个“看谁最有创意”的活动，评出最佳图案设计奖。这样通过实践活动，使学生意识到在生活中处处有数学，也从中品尝到用所学知识解决实际问题的快乐，使学生的解决问题的能力得到提高。
五、有效教学与问题设计
哈尔莫斯认为：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力，有了问题，思维才有创新。”培养学生的问题意识，让学生提出的问题具有有效性，是数学教学的核心，是学生自身发展的前提，是学生主动探索，主动创新的基础。下面就如何培养学生有效地提出问题谈几点体会。
（一）课前预习课本时，提倡学生提出问题
培养学生课前预习的良好习惯，能够提高学生的自学能力，增强学生的问题意识。在指导学生预习时，我除了要求学生自己尝试解决所要学的内容，将不理解的地方进行归纳整理外，更重要的是要求学生收集与预习内容有关的一些信息，并提出自己的疑问。这样以疑促学、以疑促思，培养了学生良好的问题意识习惯。
在教学“百分数的意义”时，我先让学生自学课本后，再收集有关百分数的相关信息。学生在收集到百分数的一些信息后，学生提出了许多疑问：“衬衣商标上写的‘含涤纶30%’是什么意思？”“百分数都小于1吗？”“有百分数之几，还有千分之几吗？”等等，学生带着这些问题在小组中讨论时，十分活跃，课堂上到处洋溢着问题解决后的成功喜悦。
（二）课初创设情景时，诱导学生提出问题
心理学认为：人的一切行为都是由动机引起的，而人的动机、欲望是在一定的情景中诱发的。课初创设情景，是为了将学生所要学的知识与学生的生活环境、生活经验和已有的知识融合在一个事件中，让学生对所要学的知识具有熟悉感、亲切感、求知欲、探索欲；使学生产生一种学习的动机，激活问题意识。
在教学“圆的认识”这一知识时，我用多媒体设计了这样的一个问题情景：一天乌龟和兔子比赛滑冰，穿上冰鞋后，乌龟和兔子同时同向出发，乌龟滑在了兔子的前面。停止画面，让学生提出自己所想到的一些问题。学生提出了许多问题，最后通过讨论，得出乌龟的冰鞋的轮子是圆形的，而且轴在圆的中间，兔子的冰鞋的轮子是正方形、长方形或者是椭圆形的。这样学生对圆有了一个初步的认识，为研究圆的特征作好了铺垫。
（三）课间动手操作时，帮助学生提出问题
一位哲人说过：人类的发明创造都来源于尝试实践活动。动手操作是尝试实践活动的主要内容。学生在动手操作时，亲历了知识的形成过程，形象、直观地了解了知识间的内在联系和规律，更重要的是学生在动手操作的过程中，手脑结合，很容易产生创新思维；关键是教师如何帮助学生在动手操作时，用脑求异，产生疑问。
在教学梯形的面积公式推导时，同学们将梯形通过剪、拼转换成了已学过的长方形，平行四边形，求出了梯形的面积公式，在学生感觉今天的学习任务基本完成时，我让学生将已学过的平面图形再回忆一下，这时很多学生提出了这样的问题：“我们将梯形通过剪、拼转化成了长方形和平行四边形，还能不能将梯形转换成正方形呢？”通过小组讨论，学生想出了用等腰梯形通过剪拼转换成了正方形，从而再一次得出了梯形的面积公式。
（四）课尾巩固深化时，诱导学生提出问题
巩固深化是学生将已学的知识进行运用的过程。在这一过程中，学生往往看重的是会解答了某一问题，而很少去想在解决这一问题时的不同策略和还有哪些疑问，因此，教师要激发学生遇到问题时，多去想一想是否还有其他的解决方法，还有哪些不明白的地方。这样，才能培养学生思维的宽广性和敏捷性。我在教学时，十分注重为学生尽量多的提供一些与他们生活密切相关的现实问题的习题，因为这些习题，既具有策略的多样性，又具有问题的开放性；既让学生感觉学习数学有用，也让学生体会到数学就在我们身边。
如在学习了100以内的连减计算方法后，我设计了用固定数量的钱，去购买不同价格的几种商品，这样，学生有了第一种方案后，提出了问题：“还能不能购买其他几种商品呢？”学生在这一问题意识的牵引下，思维更加活跃，解决问题的策略也多样化了。
（五）课后延伸应用时，鼓励学生提出问题
现代教育理论认为，学生的学习除了来自课堂外，更重要的是学生能够在课外运用已有的知识和经验去观察和分析周围的事物，并解决一些实际问题，从而获得一些直接经验。对于某一知识的学习，我十分注重将这一知识的运用延伸到课外，并鼓励学生在运用的过程中，多想一想为什么这么做，还有哪些疑问。
在学习了“比例尺”以后，我让学生在课外运用比例尺的知识，自己动手将家里的物品画出来。在操作的过程中，有的学生在画桌面时，就提出了这样的问题：“画桌面时使用的比例尺小于1，使用等于1的比例尺或大于1的比例尺时应该画什么样的物品呢？”带着疑问，自行探索，当向老师汇报自己的探索过程时，脸上露出的是自信和成功的神情。
布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”有效的培养学生的问题意识，让学生在学习过程中，不断地提出问题，又不断地依靠自身的力量和适当地获取别人的帮助去解决问题，获得自身的发展，学到真正的本领。同时课堂的教学效果也提高了。
六、有效教学与自主探究
转变学生的学习方式，尤其是强调探究式学习，是本轮课程改革的一大目标和核心，也是重点、难点、热点和亮点。在几年来的新课程实验过程中，我们欣喜地看到，学生的探究活动多了，探究时间长了，探究空间大了，被动、单一的学习方式改变了，学生学习得积极、主动了。但如何真正做到“还学于生”，让探究式学习从形式走向实质、从肤浅走向深刻、从无效走向有效、从低效走向高效？为此，笔者结合教学实践也做了一番探究式学习和小结，下文谈几点认识与体会。
（一）创设探究情景，激发探究兴趣
试想，是在教师强制指令下的探究式学习有效，还是在学生主动要求下的探究式学习更有效？答案已经再明确不过了。美国国家科学教育标准指出：“只有适合于学生又有意义的问题情景才能产生有所收获的探究活动。” 可见，创设好的探究情景，不失为提高探究式学习有效性的重要途径之一。情景作为一种教学方法，在探究式学习中得到了广泛应用。新奇独特的自然或社会现象、出人意料的各种结果、引人入胜的故事情节、儿童生活的热点话题等，常常能引起学生的认知冲突，激发学生的探求欲望，调动学生的参与热情。
如在教学人教版三年级上册《可能性》时，上课开始就播放《守株待兔》的童话故事，农夫到底会不会还拣到兔子呢？有的学生说一定能，有的学生说不能，有的学生说不一定能，谁也说服不了谁。学生迫切需要学习新的知识来解决面临的问题，学习成为学生强烈的内在需求。这样的问题情景，自然地将“要我学”变为了“我要学”，激发学生主动去探究学习。
（二）明确探究方向，找准探究目标
学习目标是探究式学习的出发点和归宿点。要提高探究性教学的有效性，就必须让学生首先明确探究式学习的目标，然后依据探究目标设计探究式学习方案，进而有效开展探究式学习活动，使探究式学习紧紧围绕探究目标有效展开，从而避免盲目探究和随意探究、低效探究。
如在教学人教版四年级上册的《莫比乌斯带》时，老师带领学生“玩魔术”，变出莫比乌斯带，让学生自己提出想要探究的问题。学生看着手中的莫比乌斯带，提出了各种问题：“这种图形叫什么名字？”“这种图形有什么特点？”“这种图形有周长和面积吗？如果有，怎样计算？”“这种图形是谁发现的？是怎样发现的？”“这种图形有什么作用？” 老师将学生提出的问题加以归类整理，就形成了探究式学习的目标。于是，围绕这些问题主动展开探究。学生通过自主探究，解决了一个又一个问题，伴随着问题的解决，自然很好地实现了探究目标。问题是探究的心脏，目标是教学的灵魂，明确的探究方向指引着整个探究活动的高效展开。
（三）拓展探究时空，提供探究保障
探究式学习的有效开展需要教师提供足够的支持条件，如充足的时间和足够的空间，这也是由探究式学习的特点所决定的。在开展探究式学习的过程中，如果缺少了时间和空间的支撑，探究式学习无疑就会是形式探究、虚假探究和低效探究，甚至是无效探究。
如教学人教版五年级下册的《打电话》，“老师通知15个同学，每个电话1分钟，最少需要几分钟？”教师先让学生猜想有一种还是多种方案，然后放手让学生设计方案。十分钟过去了，可学生仍然在尝试探索，老师没有着急让学生匆匆停下来，而是让学生继续探索，直到一双双小手都举起来，教师才开始让学生汇报交流。在充分的探究时间里，学生设计的方案有多种：有老师逐一通知的，需要15分钟；有老师通知三个组长，组长再同时通知四个组员的，至少需要7分钟；有老师通知两个组长，两个组长和知道信息的同学一起通知另外同学的，至少需要5分钟；还有老师先通知1个同学，然后老师和知道信息的同学一起通知其他同学的，至少需4分钟。学生的表达方式也有很多种，有用字母表示的，有用汉字表示的，还有用树形图表示的。在充分的探究时间里，学生的探究活动得以真正展开，他们在活动中体验、感悟和发现；在开放的探究空间里，学生展示了自己的智慧和潜能，设计出多种方案。在寻找最佳方案的过程中，学生经历了数学化的过程，全面提升了数学素养。可见，有了充足的探究时空作保障，学生才能经历真正的探究过程，开展富有实效的探究活动。
（四）开放探究过程，实现探究互动
数学学习是多方互动与共同发展的过程。探究式学习离不开高质量的互动，高质量的互动离不开高程度的开放。在探究式学习中，只有开放教学组织、开放教学资源、开放教学问题、开放教学活动、开放教学交流与评价，才能真正实现教学互动，提高探究式学习的有效性。
如教学人教版三年级下册《面积和面积单位》，教师出示一个长方形和一个正方形，用观察法和比较法都分不出哪个面积大。学生选择手中的材料进行探究活动后，小组代表交流展示：有的小组用剪拼的方法来比较，有的小组用不同大小的硬币摆一摆来比较，有的小组用同一种硬币摆一摆来比较，有的小组用画方格的方法来比较。在学生清晰的表达后，老师引导学生评一评：这种方法怎么样？还需怎么改进？有没有更好的方法？通过师生互动、生生互动，让学生在表达与交流中体验解决问题策略的多样性，在评价与反思中比较各种策略的特点，体验以正方形作面积单位的优越性。学生的思维在互动中碰撞，在碰撞中发展。
（五）指导探究方法，提升探究技能
探究式学习不仅要让学生掌握数学知识，形成数学技能，更重要的是要让学生在探究过程中获得广泛的数学活动经验，形成解决数学问题的一般方法，进而为学生的可持续发展奠基。但是，学生的探究技能毕竟是有限的，通过教师的适时点拨与恰当指导来提升学生的探究技能，是保证探究式学习有效的重要办法之一。
如教学人教版三年级上册的《年月日》，教师为学生提供不同年份的年历，让学生观察探究年、月、日相关内容。学生通过观察自己手中的年历卡，发现这一年有12个月，有7个月是31天，有4个月是30天，2月是28天或29天。那么，其他年份的情况是不是这样的呢？怎样才能发现一般的规律呢？学生无从下手展开探究。在教师的及时引导和启发下，学生想到用小组合作的形式、用分类统计的方法，把观察到的情况填入统计表，再全班交流，这样经过广泛收集资料，然后从中发现一般规律。在这样的探究过程中，学生不仅获得了知识，而且掌握了用小组合作的方式和分类统计的数学思想获取知识的方法，在获得知识的同时探究技能也得到了长足的提高。
（六）区分探索层次，提高探究实效
探究式学习决不是学优生的专利，更不是学困生的拦路虎，而是面向全体学生的学习方式。由于学生的家庭背景、认知基础、思维水平及个性特征等差异，学生在探究式学习中获得的发展也往往不尽相同。根据学生的不同层次，很有必要在探究式学习中采取“上不封顶，下要保底”的灵活性教学原则，致力于不同的学生在数学上都能得到不同的发展。
如教学人教版四年级下册《三角形边的关系》时，教师在让学生动手探究三角形边的关系的过程中，全班学生直接或间接发现三角形的任意两边之和大于第三边，继而少数学生发现三角形的较短两边之和大于第三边，继而个别学生还发现任意三角形的两边之差小于第三边。面对学生不同的思维层次，教师让全体学生在探索、感悟和交流中发现三角形的任意两边之和大于第三边，对于后两种发现，教师也让学生充分表达自己的观点，给予恰当的肯定。“三角形的较短两边之和大于第三边”是一种更简约的思维，因为“三角形的较短两边之和大于第三边，那另两边之和就更大于第三边了”；“ 三角形的任意两边之差小于第三边”是一种更高层次的发现。这样，面对学生的不同探究层次，教师采用了不同的引导方式，让每一个学生都在探究学习中获得积极的情感体验，从而增强探究实效。
提高探究式学习的有效性，是一个永无止境的探讨话题。但只要我们牢牢把握住探究式学习的实质和核心——学生知识的自主建构，探究式学习的有效性就一定能逐步增强。
七、有效教学与适度训练
学生在课堂上的学习既包括学也包括习。课堂练习是学生课堂独立活动中的一项重要活动，它一方面能使学生将刚刚理解的知识加以应用，在应用中加深对新知识的理解；另一方面，能即时暴露学生对新知识理解应用上的不足，以使师生双方及时订正、改正错误和不足。总之，练习与反馈是课堂教学的重要环节，是提高课堂教学质量的重要保证。
美国著名教育学家布卢姆非常强调教学的反馈，他不仅要求反馈的科学性，而且要求反馈的及时性。通过课堂练习的即时反馈，学生本人可以及时了解到自己在课堂上的学习进展情况、存在问题，没有掌握的内容当堂可以认识到并可以有意识地去解决，起到强化、督促、纠正学生学习的作用。这种即时反馈也让教师及时了解学生对知识和技能的掌握程度，检验自己的教学方法和教学效果，对于还存在某些问题或学习有困难的学生及时给予指导，对于过易或过难的题目适当地进行修正，根据收集到的结果调整自己的教学方案，使课堂教学成为一个具有自我反馈纠正功能的系统，成为一个流程通畅的回路。传统的形成性评价是通过课后作业、单元测验、期中考试等形式进行的，这种评价方式往往是在课堂教学之后进行，师生在课堂上发现不了问题，对学生学习的监督和调整作用大为减弱，这对于教师的教学和学生的学习都是不利的。
从中小学生特别是小学生的学习特点来看，课堂练习和反馈也特别重要，我们知道，小学生意志力薄弱，自控力较差，注意力不易集中，在学习上容易浅尝辄止，遇难而退，对待作业往往也缺乏耐心，所以，要尽可能让小学生在“教师在场”的情况下练习作业。
数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是促进学生进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感态度的有效环节和决定途径。
在新课程的理念下,我们发现数学日常课堂的教学改革取得了很大的进展，导入时的“情景创设”、新授中的“自主探究”、“合作交流”与“实践操作”等理念和行为已深入人心，但也发现在练习活动设计上，我们教师的重视程度和投入的精力与智慧还不足，新课程下课堂练习的有效性亟待提高。
（一）新课程下的数学日常课堂练习普遍存在的主要问题
1、练习数量不足。新课程改革下，很多教师注重了情景创设和自主探究与合作学习，舍得花时间让学生经历新知产生与发展的过程，同时又因为“不放心”心理下的大量讲授，使得巩固练习时间偏少，显得“头重脚轻”。
2、练习形式单调。多数教师仅局限于教材上的练习题型，而其它形式的练习，如：填空、选择、判断等则很少，更忽视实践练习。练习形式单调、枯燥，缺乏趣味性、实践性，不能在学生已产生思维疲劳时，调动学生学习的积极性和主体性。
3、练习层次单一。所练习的大多是条件明确，模仿例题，思路单一，结论确定的封闭性习题。缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的发展性习题，不能有效地调动学有余力的优等生的积极性。
4、练习数量过度。有些教师片面认为学习数学的过程就是熟能生巧的过程，到处收集罗列练习题，布置大量的练习，大打“题海战术”，练习题的安排又常常是机械重复的偏多，致使学生的学习负担重而效果不理想。
（二）新课程下的课堂练习设计的主要原则
德国心理学家艾宾浩斯通过长期的实验，发现知识掌握的牢固程度与智能的发展关系密切，指出只有牢固掌握知识才能转化为学习者的技能、技巧与智力、能力。教师必须要认真钻研教材，精心设计课堂练习，对教材里的习题作适当调整、组合、补充，从质和量两方面适应不同程度学生的需要，使之具有针对性、趣味性、生活性、层次性和开放性。
1、针对性原则。针对性原则是指课堂练习设计应该从教学内容和学生两方面的实际出发，紧扣教学目标，突出重点，练在点子上，使学生通过这样的练习，进一步理解、巩固基础知识，解决难点和纠正倾向性错误。
例如，学习《分数的基本性质》后，可进行如下练习。
A、说明下式相等的理由。 = = = = = =
B、把下面的分数化成分母是20而大小不变有分数。
= （ ） =（ ） =（ ） =（ ）
通过让学生说明等式成立的理由和不改变大小的填空，在极具针对性的练习中加深学生对分数基本性质的理解和应用。
2、趣味性原则。兴趣是最好的老师。友善用脑的理论证明：后半堂课学生注意力开始分散，面带倦意，兴趣开始转移，学困生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，这就要求教师把练习设计得新颖有趣，多样化，提高学生的练习兴趣，开展游戏式、竞赛式等趣味练习。
例如，学习《分数的基本性质》后，练习中安排“对对碰游戏”：
玩法一：同桌之间，一个同学任意说出一个分数，另一个同学根据这个分数说出一个和它大小相等的分数。
玩法二：小组之间，一个小组任意说出一个分数，指定一个小组同学说出一个与之相等的分数。让学生在生动活泼、充满挑战的合作游戏中情趣盎然，兴趣高涨，提高练习的有效性。
3、生活性原则。练习要联系生活实际，让学生感受到数学问题就在我们身边，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。在教学中，我们要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的密切联系。
例如，学习《百分数》后，安排“新闻发布会”这样的练习：生活中的百分数很多，把你课前搜集的百分数拿出来与大家交流一下，①说说从哪里收集来的？②说说这些百分数表示什么？③说说由这些数据你想到了什么？
再如，学习《人民币的认识》时，就可设计“超市购物”的生活情景练习题。把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱既对又快，哪位顾客会正确、合理付钱。创设这样一个情景，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去，巩固对人民币的认识、了解人民币的单位换算、体验角色的乐趣、感受数学与生活的密切联系等，可谓一举数得。
4、层次性原则。首先从学生方面来考虑，练习必须因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀生，让学困生吃饱，让优秀生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由浅入深的规律逐步加大难度，逐步提高的练习有助于学生思维的深刻性、灵活性、批判性和创造性的反展，促进每一位学生通过自己的努力都能跳一跳摘到“果子”，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的喜悦、愉快的体验，从而达到“人人在数学上得到不同发展”的要求。
例如：学习《工程问题》后，练习中可这样安排：
A、铺设一条光缆，甲队10天铺完，问甲队平均每天铺设几分之几？
B、铺设一条光缆，甲队单独要10天铺完，问甲队3天铺设几分之几？
C、铺设一条光缆，甲队单独要10天铺完，乙队要15天铺完，两队合铺1天铺设几分之几？
D、铺设一条光缆，甲队单独要10天铺完，乙队要15天铺完，两队合铺几天铺完？
E、铺设一条光缆，甲队单独要10天铺完，乙队要15天铺完，甲队铺6天后，余下的由乙队铺几天铺完？
让学生独立尝试解答后汇报，师板书算式及结果，通过这一过程，逐步加强学生对工作总量、工作效率、工作时间三者间关系的理解与正确应用，并通过比较使学生把握工程问题的结构特点，理解和掌握解题思路。
5、开放性原则。练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，促进学生积极思考，积极参与，能从不同方向去寻求解题策略，从而培养学生思维的广阔性、发散性和灵活性。
例如学习《分数和比的知识》后，可安排这样练习：看到“a是b的 ，你能联想到哪些内容？”，要求学生联想到： a与b的比是5∶6； b与a的比是6∶5 ； b是a的 倍； a比b少 ；b比a多 ……等信息。
再如学习《分数、百分数应用题》后，设计这样一道题：把含盐１６％的盐水４０千克改制成含盐２０％的盐水怎么办？这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。可以通过加盐，使盐水中的含盐量变多，也可以通过蒸发水，使盐水中的含盐量变多。进而从两个思路思考：需加多少盐？或需要蒸发多少水？小学生常常希望自己是一个发现者、探索者，设计这样的习题让学生去解答，恰恰给他们创设一种“探索”的感受意境，解题中感到乐趣无穷。
（三）新课程下提高课堂练习有效性的策略
1、敢于设计和改编练习题目
当课本的练习设计不够理想，不能很好体现知识的基础，不能促进学生的思维，不利于学生能力提高时，我们要敢于自编或改编课本中的练习。通过设计具有“五性”的练习题，从而提高课堂练习的有效性。
2、让学生做练习的主人
建构主义认知理论认为，学生对于所学的知识，必须要经过自己亲身探索、体验、认知，自己去建构对知识的认知，建构知识的框架和知识体系，才能完全转化为自己的知识，并形成技能。这就要求我们在教学中必须通过画龙点睛的语言点拨、对话交流、资料链接、情景再现等给学生的思维“搭脚手架”，调动全体学生的学习积极性，诱发学生自己主动进行练习、自主地思考问题，解决问题，充分发挥学生的主体作用。
3、提供足够的练习时间和空间
在教学过程中为了让学生达到对知识的真正理解和掌握，培养学生灵活应用知识解决生活中的实际问题的能力，要给学生留下足够的思考时间和探索的空间，以尽可能大的兴趣和热情，自己大胆去操作和实践，自己去寻求问题的答案，让学生体会探索学习掌握知识的快乐，较大限度地发挥学生的主观能动性，真正地得到提高。
4、及时反馈练习效果
课堂练习的反馈要及时，趁学生的大脑还没有忘记练习的思维过程的痕迹时，就知道自己思路是否正确，如果不对，错在什么地方，及时纠正。教师对学生的书面练习，可边巡视边批改，不只给学生一个等级，而在批改后，针对性的写一句话，有鼓励的，有提出要求的，有指出努力方向的，把作业当作学生与老师平等交流的一个平台，让学生感受到教师的关注和期待。
5、让学生做好错题收集
每个学生的错题都具有个性特征，这要求教师要尽可能面对面地辅导。辅导后要求学生把错题收集在一起，专门写到《错题集》上，分别写出错误原因和订正过程。让学生坚持这一做法，既避免今后犯同类的错误，减少不必要的失误，同时，又培养了学生良好的学习习惯和科学的学习方法。
八、有效教学与教学评价
《标准》在基本理念中明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需要，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在原有水平上的发展。由于长期受“应试教育”的影响，在数学课堂中的评价，往往形式单一，内容狭窄，方法简单，在“对”与“错”、“好”与“坏”的二分法评价中，使很多学生无法尝试学习的成功，无法发现自己的潜能，无法激励自己，从而使学生失去了发展过程中必不可少的内部动力。因此，我们该如何在小学数学课堂这块阵地上恰如其分地运用教学即时评价？课堂即时评价的有效性研究这一教育教学课题摆在我们每一位教师的面前。
（一）实施小学数学课堂教学即时评价的方法
1、口语评价
口语评价是指在课堂教学中，通过教师的语言对学生的课堂学习行为作出肯定或否定的评价，使学生在心理上获得成功或反思的体验，进而促进学生学习的一种评价。这种评价具有起点低，目标小，反馈快的特点，所以在课堂评价中教师使用频率最多，学生也最感兴趣，最容易接受，最能拨动孩子的心弦。因此，口头评价是课堂教学即时评价的主要途径和方法。教师恰当时机与恰如其分的评价话语，就如一杯甘甜的泉水滋润着学生的心田，使学生的学习兴趣、学习情感得到激发和培养。
2、体态评价
除了口语表扬外，教师还可以充分的运用自己的体态语言，这也有助于形成教师独特的个人教学风格，与学生建立一种亲密而默契的师生关系。体态评价是指教师通过自己的表情、眼神、手势等体态语言，对学生的学习行为表达出信任、鼓励、赞赏的信息，从而达到“此处无声胜有声”的效果。教师的体态语言相当的丰富，可以用微笑、点头、赞许的目光、竖起大拇指等方式对学生的学习行为表示肯定和赞赏；可以用摇头、提醒的目光等方式表示对学生学习行为的否定与制止。根据我们的观察、调查认为，目前小学数学课堂教学中，教师表情严肃、呆板，课堂气氛沉闷的现象还大量存在，体态评价的意识较为缺乏，因此，这种评价方法更具推广的意义。
3、符号评价
符号评价是指教师运用师生约定的符号对学生的学习行为或学习结果作出肯定或否定的评价。如给学生板演的题目打上“√”或“×”，给较为简捷的解答方法打上一颗“☆”，给富有创造性的解法打上三颗“☆”等。这种评价方法较前两种而言，保存的时间相对较长，运用恰当，则更具激励作用。
4、学生互评自评
由于评价对象自身的复杂性，在评价的组织形式上除了以上所谈的教师评学生之外，还应采用学生互评和学生自评的形式。
（1）学生互评。由于学生的认知水平和生活经验不同，学生对同一题目，同一个问题的解答方法多种多样，通过学生互评，不同的解题思路、解题方法不断地对学生原有的认识进行补充、调整，使学生原来较模糊的认识明朗化、条理化，求异创新的欲望更强烈。在这个过程中教师要充分发挥导评的作用，结合教学实际教给学生评价的方法。变“补短评价”为“扬长评价”，以“扬长”促“补短”，从而不断进步。
（2）学生自评。自我评价是自我意识的核心，充分发挥自我评价的教育功能是体现学生在学习生活中主体地位的重要标志。我认为抓好自我评价，首先应教育学生学会自我认识。全面认识自己包括自己的潜能，树立"天生我材必有用"的观念。不仅要看到自己的弱点，更要看到自己的优势，同时也有利于防止单纯的“他评”方式所容易造成的对立情绪，奠定终身可持续发展的基础，从而提高评价效果.
（二）实施小学数学课堂教学即时评价的策略
1、营造和谐氛围
成功的课堂教学即时评价是一种师生沟通的艺术，需要在特定的环境中进行。宽松的氛围、愉悦的心境、和谐的交流，是学生积极、主动参与学习的保证，是落实“以人为本，促进发展”这个素质教育主旨的前提。良好的课堂学习氛围，使学生如沐春风，身心轻松，思维活跃。能让孩子处于一种积极亢奋的状态，这个时候的他们所释放出的热情和潜能是无法估量的,才会积极思考，勇于探究，大胆发问，畅所欲言，才会感到成功的快乐.
2、把握评价契机
课堂教学即时评价是一种瞬时评价，因此时机的把握显得十分重要，如果把握不好，会影响评价的结果，甚至于适得其反。“赏不过时”，是说奖励应选择在最佳时机，而这个最佳时机就要即时。教师在课堂教学中要善于发现评价契机，及时捕捉评价的最佳时机，利用言语的即时性特点，施以具有教育艺术的评价策略与学生心灵直接对话，促进师生心灵沟通。课堂中教师要面向全体学生，当学生在学习态度、学习习惯、学习方法、学习结果等方面取得的点滴进步时，应抓住时机，及时进行激励性评价。当学生理解得不够准确，表达不够完整时，教师不要急于作出否定性评价，采用延时评价，应根据学生错误所在，补充设问，点拨学生引发思考，使学生经历一个自悟自得的创新过程，真正发挥评价促进学生学习的作用。
3、承认个体差异
学生的个别差异是客观存在的，如对某项学习任务，有的学生经过努力只能勉强达到要求，而有的学生可以轻而易举地完成任务。对此，不能以整齐划一的标准要求学生毫无差异地达到统一要求，要善于发现每一个学生的闪光点，肯定他们的每一点进步，让优秀的学生有更高的要求和目标，让暂时落后的学生看到希望，树立信心，促使他们通过自己的努力去获得相应的发展，显示“自我”的存在价值。因此，承认学生的个体差异、用宽容的心去看待学生，把爱的阳光撒向学习的每一个主体，是实现评价激励性的基本要求。教师在对学生的课堂评价中不应以一个法官的形象出现在学生面前，而应该是一个合作者、鼓舞者，对学生的学习活动作出的评价，应该是真挚的、诚恳的，评价要有充分的依据。夸大赞赏会加重学生的负担，使他们感到压力；过分贬低就会挫伤学生的自尊，使学生失去信心，失去不断进取的动力源泉。因此，对学生的学习活动作出的评价，要能引起学生心灵的同感，才能更好地实现课堂评价的激励目的。
（三）小学数学课堂教学即时评价的原则
1、激励性原则
苏霍姆林斯基说过“成功的欢乐是继续学习的一种动力。”教师在课堂上的激励评价会使学生产生愉悦的情绪，这种体验促使学生自觉朝着我们所提倡的方向努力。因此，教师在教学过程中应不失时机地给不同层次的学生以充分的肯定、激励和赞扬，使学生在心理上获得自信和成功的体验，激发学生的学习动机，诱发其学习兴趣，进而使学生积极主动地学习。
2、发展性原则
新课程倡导“发展性”评价，评价必须以人为出发点，促进个体的和谐发展，即关注个体的处境和需要，促进个体价值的实现和激发人的主体精神.即时评价的作用在于调动学生积极的学习情绪，促进学生的学习，而不是区分学生的优劣和简单地判断答案的对错。因此，即时评价应更注重于发挥它调控学习情绪、促进学生发展的作用。它不仅是对学生前一学习行为的结论，更是学生下一学习行为的起点、向导和动力。
3、客观性原则
教师对学生的学习行为的即时评价必须是符合事实的、客观的、令人信服的，过分的褒奖会引起其他学生学习的消极情绪，恶意的贬低更会使学生产生逆反心理，从而阻碍学生的学习。
4、丰富性原则
教师对学生的评价要语言丰富。“你真棒！”“你真好！”这样的语言只能显示出老师的随意性。我们这里所说的“丰富”是指评价要针对学生的某一点而评价，而这一点恰好是其他学生所没有的，要让其他学生明白你所表扬的这位学生到底有什么不同之处。让学生有学习的可操作性，只是一味地“你真棒！”，那么它好在哪里？棒在哪里？对于辨别能力不强的孩子们来说，需要老师的点化。对于批评，也不能一味地说“你这么笨？”、“你这么讨厌？”等等之类的语言，我们要将学生错在什么地方，一一给他指出来，这样，他也才知道自己到底不足在那里。
5、多向性原则
课堂教学中的即时评价是在班级中进行的，应充分发挥班集体在评价中的作用。全班学生对某一学习行为的态度与看法，比单一的教师评价要有效得多。因此，在课堂教学中，要形成师生之间、生生之间多向的评价渠道，更好地发挥即时评价的作用。
总之，数学是一门科学，评价更是一门科学艺术。对学生的学习过程进行教学评价更是教师学生观、教育观、评价观艺术之花的灿烂绽放。教师将博大的爱，殷切的希望化作知心朋友般亲切的语言，淳淳教导、循循善诱学生，必将激发起学生探索的兴趣，融洽师生关系，体验到学习成功的快乐，增强学习的信心和力量，使学生全面健康的成长。只要教师树立正确的学生观，关注每一个学生的发展，心怀每一个学生，把爱心、耐心、信心贯穿于每一节课，正确运用即时评价，就一定能够激发学生学习的热情，提高课堂教学效率，让小学数学课堂焕发生命的活力和无限的生机。
九、有效教学与教师反思
教学，永远是一门遗憾的艺术。我们只有不断地从一个遗憾走向另一个遗憾，才能不断地收获精彩。有效教学，要求教师不断反思自己的教学行为，持续的追问：“什么样的教学才是有效地？”“我的教学有效吗？”“有没有比这更有效的教学？”等，这样，才能使自己的教学更有效。
（一）教师反思的含义
教师反思是教师以自己的教学活动过程为思考对象，对自己所作出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。这里所说的反思与通常所说的静坐冥想式的反思不同，它往往不是一个人独处放松，而是一种需要认真思索乃至极大努力去探索的过程，而且需要同伴互助。另外，反思不单单是教学经验的总结，它是伴随整个教学过程的监视、分析和解决问题的活动。
（二）教师反思的内容
1、教师教育教学观念的反思
2、教师角色地位的反思
3、教育教学知识内容的反思
4、教育教学活动组织与开展的反思
（三）教师反思的作业
1、提高教育教学水平
2、解决教育实际问题
3、改进职业生存方式
4、促进学生身心发展
（四）教师反思的方法
1、教育日志
2、教育案例
3、教育叙事
4、教学后记
5、网络教研
有效教学是一条只有起点，没有终点的天路。她一路上都是教师专业成长之旅的加油站和新起点。作为教师，我们都会快乐的行走在这条路上，为幸福而歌唱！因为一路上没有尽头，但有不尽的收获和无限的希望
